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Wahrscheinlichkeitsrechnungen

kennt sich jemand mit dem beispiel aus?
ich durchschau wr. überhaupt nicht

Ein Bankomat-Code besteht aus 4 verschiedenen Ziffern. Nach dreimaliger falscher Eingabe wird die Karte eingezogen. Wie groß ist die Chance eines Diebes, an das Geld zu kommen?

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..

hmmm...mit oder ohne brechstange ?

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4 ziffern -> 10000 möglichkeiten
4 verschiedene ziffern -> 10*9*8*7 = 5040 möglichkeiten

1. versuch: trefferquote 1/5040
2. versuch: trefferquote 1/5039
3. versuch: trefferquote 1/5038

trefferchance beim 1. versuch: 1/5040

trefferchance beim 2. versuch: (1 - 1/5040) * 1/5039

trefferchance beim 3. versuch: [1 - (1 - 1/5040) * 1/5039) ] * 1/5038

trefferchance bei 1., 2. oder 3. versuch: 1/5040 + (1 - 1/5040) * 1/5039 + [1 - (1 - 1/5040) * 1/5039) ] * 1/5038

= 0,000595 = 1/1680

aber ich kann mich irren, hab 1993 zuletzt mit wahrscheinlichkeiten gerechnet

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du musst zuerst rausfinden wie viele mögliche Codes es gibt...

4 Stellen - zu je 10 Möglichkeiten (0-9)
-> 4 hoch 10 = 10.000

bei drei Versuchen stehen die Chancen 3:10.000



ist also eine Wahrscheinlichkeit von
0,0003 %


sagt mir jetzt meinen Menschenverstand aber 100% ig sicher bin ich mir nicht..



edit: stimmt sicher nicht.. weil er weiß ja beim 2. und 3. mal was falsch is..

ja die Schule is echt schon lang her..

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Originally posted by ScOOp
-> 4 hoch 10 = 10.000

ja die Schule is echt schon lang her..

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Originally posted by Norfolk

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Originally posted by Norfolk
4 ziffern -> 10000 möglichkeiten
4 verschiedene ziffern -> 10*9*8*7 = 5040 möglichkeiten

1. versuch: trefferquote 1/5040
2. versuch: trefferquote 1/5039
3. versuch: trefferquote 1/5038

trefferchance beim 1. versuch: 1/5040

trefferchance beim 2. versuch: (1 - 1/5040) * 1/5039

trefferchance beim 3. versuch: [1 - (1 - 1/5040) * 1/5039) ] * 1/5038

trefferchance bei 1., 2. oder 3. versuch: 1/5040 + (1 - 1/5040) * 1/5039 + [1 - (1 - 1/5040) * 1/5039) ] * 1/5038

= 0,000595 = 1/1680

aber ich kann mich irren, hab 1993 zuletzt mit wahrscheinlichkeiten gerechnet

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Ich habe so viel schlechtes über Sex, Drogen und die Menschheit gelesen, dass ich mit dem lesen aufgehört habe !
Ein Mann ein Wort, eine Frau ein Wörterbuch.

Ein Leben hat im Schnitt nur 3548 Wochenenden...

Falls ein Wort falsch geschrieben im Woerterbuch steht, werden wir das je
erfahren?
Wenn der Mensch eine Weiterentwicklung des Affen ist, warum gibt's dann
noch Affen?
Wie weiss ein Blinder, dass er fertig ist mit Hintern putzen?

Wenn die kan Schranz spün, dann geh i wieda hoam!

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Originally posted by Norfolk
4 ziffern -> 10000 möglichkeiten
4 verschiedene ziffern -> 10*9*8*7 = 5040 möglichkeiten

1. versuch: trefferquote 1/5040
2. versuch: trefferquote 1/5039
3. versuch: trefferquote 1/5038

trefferchance beim 1. versuch: 1/5040

trefferchance beim 2. versuch: (1 - 1/5040) * 1/5039

trefferchance beim 3. versuch: [1 - (1 - 1/5040) * 1/5039) ] * 1/5038

trefferchance bei 1., 2. oder 3. versuch: 1/5040 + (1 - 1/5040) * 1/5039 + [1 - (1 - 1/5040) * 1/5039) ] * 1/5038

= 0,000595 = 1/1680

aber ich kann mich irren, hab 1993 zuletzt mit wahrscheinlichkeiten gerechnet

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jawohl! gibt kein thema wo ich mich besser auskenn in mathe!


4 ziffern... jedes mal 1/10 dass du die richtige erwischt...

also ist beim 1. mal die wahrscheinlichkeit dass du das richtige erwischt 1/10^4, weil du ja 4mal das richtige eingeben musst

=1/10000, beim 2. mal wirst du die eine nicht mehr wählen, also ist es nur 1/9999, beim 3. mal 1/9998...

wenn du sie jetzt verbindest musst dich fragen ob du es addierst oder multiplizierst... + steht für "oder", * für "und"

nachdem du jedesmal nen neuen versuch hast stimmt wohl "+"

also 1/1000+1/9999+1/9998

müsste stimmen, obwohl ich meine lösung mit norfolks nicht verglichen habe, ist mir gerade zu viel denkarbeit, einfach mal aus dem bauch heraus, ist meistens sowieso viel einfacher als man denkt

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Originally posted by tiger sushi

also du rechnest alles mit der gegenwahrscheinlichkeit??

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Reg.: Dec 2004
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is das nich irgendwas mit permutation und/oder kombinatorik??

das war das einzige, was ich ausgelassen hab bei wahrscheinlichkeit...
bei uns war die binomialverteilung mit approximation an normalverteilung gefragt

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Reg.: Sep 2003
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ja kombinatorik..


mittlerweile weiss ich wie es geht

es gibt 10 ziffern und 4 verschiedene anordnungsmöglichkeiten
-> permutation mit wiederholung n^k -> 10^4 möglichkeiten
daraus resultiert -> 10.000 möglichkeiten

p(3mal falsch) = 3/10.000

kommt von laplace: anzahl der günstigen fälle (3) durch anzahl der möglichen fälle (10.000)


danke an klaus mein nachhilfelehrer

natürlich kann man es auch anders rechnen
mit einmal falsch 3 mal richtig etc...

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Reg.: Feb 2003
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glaub aber nicht, dass das so stimmt..

schließlich weiß er ja beim 2. und 3. mal schon welche Codes definitiv nicht stimmen..

ich denke die Lösung müsste 1/10.000 + 1/9999 + 1/9998 sein..

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Reg.: Sep 2003
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Originally posted by ScOOp
glaub aber nicht, dass das so stimmt..

schließlich weiß er ja beim 2. und 3. mal schon welche Codes definitiv nicht stimmen..

ich denke die Lösung müsste 1/10.000 + 1/9999 + 1/9998 sein..

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das ergebnis stimmt

mein mathe prof hats nämlich auch gesagt, nur wusste ich nicht wie man darauf kommt..
weil 1. es kürzt sich dann weg
und zweitens ist es die unkompliziertere lösung

ich denk nicht, dass mein nachhilfe lehrer ( der ein ganzes lerninstitut leitet) falsch liegt und mein mathe lehrer auch nicht

ps. @scoop. check pm

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Reg.: Sep 2001
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Originally posted by tiger sushi
es gibt 10 ziffern und 4 verschiedene anordnungsmöglichkeiten

-> permutation mit wiederholung n^k -> 10^4 möglichkeiten

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eigentlich nicht richtig: "vier _verschiedene_ ziffern" heisst ja "_ohne_ wiederholung"

so genau nimmts in der schule wohl keiner, ich fragte mich schon öfters, ob diverse lehrer wissentlich vereinfachungen zulassen, oder einfach nicht in der lage sind, "korrekte" beispiele zu erstellen

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ich glaub ned daß der norfi diese wortwörtliche auslegung der angabe auch im ersten kommentar ernst gmeint hat

oder?

hehe

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jubi... kennst mi ja

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Reg.: Sep 2003
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ja eigentlich egal

ich mach es so wie es der edlinger will

das einzige was wichtig ist dass ich diese prüfung morgen schaffe *angsthab*

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Reg.: Dec 2002
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do kaun er's nu hehe

wennst dich wo noch net auskennst, hab bei dem kapitel der ganzen klasse nachhilfe geben

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Reg.: Nov 2003
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hm, so ein kaas, ich hab meine statistik prüfung auf der uni versemmelt.

das war ein ärgerer shit kann ich euch sagen... dagegen war das eher leichtere kost, aber ich hätts so aus dem ff auch net gewusst.

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Wir mussten um 4 uhr morgens aufstehen, 26 Stunden arbeiten, hatten keine mittagspause,
als wir dann um 5 uhr früh nach hause kamen wurden wir noch von unserer mutter erschossen,....
und das jeden tag!!!

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das ist aber alles nicht die warhheit...

ein + auf jedenfall an c4luxe
norfi, zu genau auf die angabe geschaut

3:10000 ist sicher nicht okay, das würde voraussetzen, dasst aus allen kombinationen immer aufs neue gewäht wird, aber die nicht funktionierenden kann man ja ausschließen.

für einen intelligeneren räuber gibts aber noch mehr, denn die codes werden ja aus den daten die auf der karte stehen generiert (ähnlich wie die letzte stelle beim barcode, die letzte stelle vom ISBN buchcode bzw. die bankkontonummer selber) und wird zu authentifizierungs + kontrolle ob richtig gelesen verwendet.
also gibt es gewisse einschränkungen was der code überhaupt sein kann. setzt veraus, zu wissen wie er generiert wird .. weiß ich aber nicht
und wenn man die karte auslesen kann, überhaupt super (zB steht ja immer die kontonummer auf der karte drauf ... das ist schon mal ein heißer tipp)

p

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Originally posted by phatsphere

für einen intelligeneren räuber gibts aber noch mehr, denn die codes werden ja aus den daten die auf der karte stehen generiert (ähnlich wie die letzte stelle beim barcode, die letzte stelle vom ISBN buchcode bzw. die bankkontonummer selber) und wird zu authentifizierungs + kontrolle ob richtig gelesen verwendet.
also gibt es gewisse einschränkungen was der code überhaupt sein kann. setzt veraus, zu wissen wie er generiert wird .. weiß ich aber nicht
und wenn man die karte auslesen kann, überhaupt super (zB steht ja immer die kontonummer auf der karte drauf ... das ist schon mal ein heißer tipp)

p

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